摘要：如图1所示.是的边上的中点.则向量 A. B. C. D. 5若与都是非零向量.则“ 是“ 的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 6已知向量.是不平行于轴的单位向量.且.则 A．() B．() C．() D．() 7已知非零向量a.b.若a+2b与a-2b互相垂直.则 A. B. 4 C. D. 2 8已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是 ( ) A.[0,] B. C. D. 9设,,,点是线段上的一个动点,,若,则实数的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 10设向量a=,b=,c=.若表示向量4a,4b-2c,2(a-c),d的有向线段首尾相接能构成四边形.则向量d为 11已知非零向量与满足(+)·=0且·= , 则△ABC为( ) A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形 12如图.已知正六边形.下列向量的数量积中最大的是 (A) (B) (C) (D)
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如图4，在边长为1的等边三角形
中，
分别是
边上的点，
，
是
的中点，
与
交于点
，将
沿折起，得到如图5所示的三棱锥
，其中
．
(1) 证明：//平面
；
(2) 证明：
平面
；
(3) 当
时，求三棱锥
的体积
．
是
的直径，
为
是
延长线于点
，过点
．
四点共圆；
，求
的值．
2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为
，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
的值等于（ ）
A．1 B．
C．
D．
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已知函数
的定义域为
,部分对应值如下表。的导函数
的图像如图所示。
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0 |
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下列关于函数的命题：
①函数在
上是减函数；②如果当
时，最大值是
，那么
的最大值为
；③函数
有个零点，则
；④已知
是
的一个单调递减区间，则
的最大值为。
其中真命题的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
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，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
的值等于（ ）
C．
D．