题目内容
2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为
，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
的值等于（ ）
A．1 B．
C．
D．
【答案】
D
【解析】依题意可知拼图中的每个直角三角形的长直角边为cosθ，短直角边为sinθ，小正方形的边长为cosθ-sinθ，∵小正方形的面积是
，∴
，又θ为直角三角形中较小的锐角，∴cosθ＞sinθ，∴
，又∵
，∴2cosθsinθ=，∴1+2sinθcosθ=
，即
，∴cosθ+sinθ=
，∴
=（cosθ+sinθ）（sinθ-cosθ）=
，故选D
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C．
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