题目内容
如图4，在边长为1的等边三角形
中，
分别是
边上的点，
，
是
的中点，
与
交于点
，将
沿折起，得到如图5所示的三棱锥
，其中
．
(1) 证明：//平面
；
(2) 证明：
平面
；
(3) 当
时，求三棱锥
的体积
．
【解析】（1）在等边三角形中，
,在折叠后的三棱锥中
也成立，
,
平面，
平面，
平面；
（2）在等边三角形中，是的中点，所以
①，
.
在三棱锥中，，
②
；
（3）由（1）可知
，结合（2）可得
.
【解析】这个题是入门级的题，除了立体几何的内容，还考查了平行线分线段成比例这个平面几何的内容.
练习册系列答案
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