(Ⅲ)是否存在自然数.使得? 若存在.求的值,若不存在.说明理由.——青夏教育精英家教网——

摘要：(Ⅲ)是否存在自然数.使得? 若存在.求的值,若不存在.说明理由.

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（本小题共12分）设数列的前项和为，已知，（）.（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；（Ⅱ）若，为数列前项和，求；（Ⅲ）是否存在自然数，使得? 若存在，求的值；若不存在，说明理由.

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(08年海淀区期中练习理)（14分）

设数列的前项和为，已知

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；

（Ⅱ）求；

（Ⅲ）是否存在自然数，使得?若存在，求的值；若不存在，说明理由.

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设数列的前和为，已知

（1）设数列的前和为，证明：；

（2）是否存在自然数，使得若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=（n²+n-λ）a_n（n=1，2，…），λ是常数．
（Ⅰ）当a₂=-1时，求λ及a₃的值；
（Ⅱ）数列{a_n}是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；
（Ⅲ）求λ的取值范围，使得存在正整数m，当n＞m时总有a_n＜0．查看习题详情和答案>>

（本小题满分12分）

数列满足，是常数．

（1）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；

（2）求的取值范围，使得存在正整数，当时总有．

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