摘要：(Ⅰ)求证:数列为等差数列.并分别写出和关于的表达式,
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(08年海淀区期中练习理)（14分）
设数列
的前
项和为
，已知
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并分别写出
和
关于的表达式；
（Ⅱ）求
；
（Ⅲ）是否存在自然数，使得
?若存在，求的值；若不存在，说明理由.
（本小题共12分） 设数列
的前
项和为
，已知
， 
（
）.（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并分别写出
和
关于的表达式；（Ⅱ）若
，
为数列
前
项和，求
；（Ⅲ）是否存在自然数，使得
? 若存在，求的值；若不存在，说明理由.
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn=nan-2n（n-1）（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式；
（Ⅱ）求
(
+
+…+
)；
（Ⅲ）是否存在自然数n，使得S1+
+
+…+
=400？若存在，求n的值；若不存在，说明理由．
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（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式；
（Ⅱ）求
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| a1a2 |
| 1 |
| a2a3 |
| 1 |
| an-1an |
（Ⅲ）是否存在自然数n，使得S1+
| S2 |
| 2 |
| S3 |
| 3 |
| Sn |
| n |