摘要：(3)若自然数(为正整数)
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（08年杨浦区测试）在等差数列
中，公差
，且
，
（1）求
的值．
（2）当
时，在数列中是否存在一项
（
正整数），使得 
，
，成等比数列，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
（3）若自然数
(
为正整数)
满足
< 
<
< 
< 
<， 使得
成等比数列，
（文科考生做）当
时， 用表示 ．
（理科考生做）求的所有可能值．
（2013•黄浦区二模）已知数列{an}具有性质：①a1为整数；②对于任意的正整数n，当an为偶数时，an+1=
；当an为奇数时，an+1=
．
（1）若a1为偶数，且a1，a2，a3成等差数列，求a1的值；
（2）设a1=2m+3（m＞3且m∈N），数列{an}的前n项和为Sn，求证：Sn≤2m+1+3；
（3）若a1为正整数，求证：当n＞1+log2a1（n∈N）时，都有an=0．
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| an |
| 2 |
| an-1 |
| 2 |
（1）若a1为偶数，且a1，a2，a3成等差数列，求a1的值；
（2）设a1=2m+3（m＞3且m∈N），数列{an}的前n项和为Sn，求证：Sn≤2m+1+3；
（3）若a1为正整数，求证：当n＞1+log2a1（n∈N）时，都有an=0．
已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正实数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）对于函数F（x）及其定义域D，若存在x0∈D，使F（x0）=x0成立，则称x0为F（x）的不动点．若f（x）+g（x）+b在其定义域内存在不动点，求实数b的取值范围；
（3）若n为正整数，证明：10f(n)•(
)g(n)＜4．
（参考数据：lg3=0.3010，(
)9=0.1342，(
)16=0.0281，(
)25=0.0038）
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（1）求a的值；
（2）对于函数F（x）及其定义域D，若存在x0∈D，使F（x0）=x0成立，则称x0为F（x）的不动点．若f（x）+g（x）+b在其定义域内存在不动点，求实数b的取值范围；
（3）若n为正整数，证明：10f(n)•(
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（参考数据：lg3=0.3010，(
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