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摘要：则.得
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x
2
上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图所示）．则△AOB得重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程为
；
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若数列{a
n
}满足a
1
=2，a
n+1
=
1+
a
n
1-
a
n
（n∈N
+
），则可得该数列的前2011项的乘积a
1
•a
2
•a
3
…a
2010
•a
2011
=
．
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为了了解某地区高二学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为16岁-17岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如右．则可得这100名学生中体重在〔56.5，64.5〕的学生人数是（ ）
A．20
B．30
C．40
D．50
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已知
cos(α-
π
6
)=-
1
3
，且α∈（0，π），则sinα得值为
．
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3、在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则|AB|
2
+|AC|
2
=|BC|
2
”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得”（ ）
A、|AB|
2
+|AC|
2
+|AD|
2
=|BC|
2
+|CD|
2
+|BD|
2
B、S
2
△ABC
×S
2
△ACD
×S
2
△ADB
=S
2
△BCD
C、S
△ABC
2
+S
△ACD
2
+S
△ADB
2
=S
△BCD
2
D、|AB|
2
×|AC|
2
×|AD|
2
=|BC|
2
×|CD|
2
×|BD|
2
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图所示）．则△AOB得重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程为
