等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₃=10，S₇=91．数列{b_n+1-b_n}是公比为

1

2

的等比数列，且满足b₁=1，b₂=2．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=a_n+1b_n+1-a_nb_n，求数列{c_n}中的最大项．

设S_n是数列{a_n}的前n项和，点P（a_n，S_n）在直线y=2x-2上（n∈N*）．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记b_n=2（1-

1

an

），数列{b_n}的前n项和为T_n，求使T_n＞2011的n的最小值；
（Ⅲ）设正数数列{c_n}满足log2an+1=(cn)n+1，证明：数列{c_n}中的最大项是c₂．

已知等差数列{a_n}的公差d大于0，且a₂、a₅是方程x²-12x+27=0的两根．数列{b_n}的前n项和为T_n，满足T_n=2-b_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，记c_n=（S_n-λ）•b_n（λ∈R，n∈N^*）．若c₆为数列{c_n}中的最大项，求实数λ的取值范围．

已知数列{a_n}中a1=

3

5

，an=2-

1

an-1

（n≥2，n∈N⁺），数列{b_n}，满足bn=

1

an-1

（n∈N⁺）
（1）求证数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}中的最大项与最小项，并说明理由；
（3）记S_n=b₁+b₂+…+b_n，求

lim n→∞

(n-1)bn

Sn+1

．