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设数列的各项均为正数.若对任意的，存在，使得成立，则称数列为“Jk型”数列．
（1）若数列是“J2型”数列，且，，求；
（2）若数列既是“J3型”数列，又是“J4型”数列，证明：数列是等比数列.
【解析】1）中由题意，得，，，，…成等比数列，且公比，
所以．
（2）中证明：由{}是“j4型”数列，得，…成等比数列，设公比为t. 由{}是“j3型”数列，得
，…成等比数列，设公比为；
…成等比数列，设公比为；
设数列的前项和为，且对任意的，都有，．
（1）求，的值；
（2）求数列的通项公式
设数列的前项和为，且对任意都有：；
（1）求；
（2）猜想的表达式并证明．
（本小题满分14分）
（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：．
的各项均为正数.若对任意的
，存在
，使得
成立，则称数列
，
，求
；
，
，
，
，…成等比数列，且公比
，
}是“j4型”数列，得
，…成等比数列，设公比为t. 由{
，…成等比数列，设公比为
；
，…成等比数列，设公比为
；
…成等比数列，设公比为
；
的前
项和为
，且对任意的
，都有
，
．
，
的值；
的前
项和为
，且对任意的
，都有
，
．
，
的值；
的前
项和为
，且对任意
都有：
；
；
的前
项和为
，且对任意的
，都有
，
．
，
的值；（2）求数列
；（3）证明：
．