题目内容
（本小题满分14分）
设数列
的前
项和为
，且对任意的
，都有
，
．
（1）求
，
的值；（2）求数列的通项公式
；（3）证明：
．
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
（Ⅲ）
解析:
（1）解：当
时，有
，由于
，所以．
当
时，有
，即
，
将代入上式，由于，所以．
（2）解：由
，得
， ①
则有
． ②
②－①，得
，
由于，所以
． ③
同样有
， ④
③－④，得
．所以
．由于
，即当
时都有，所以数列
是首项为1，公差为1的等差数列．故．
（3）证明1：由于
，
，
所以
．
即
．
令
，则有
．即
，
即
故
．
证明2：要证，只需证，
只需证，只需证
．
由于
．
因此原不等式成立．
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）