摘要：19．已知函数 (1)求函数的单调区间, (2)设求函数在上的最小值, (3)某同学发现:总存在正实数..使.试问:他的判断是否正确?若不正确.请说明理由,若正确.请直接写出的取值范围．
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. (Ⅰ) 求函数
的单调区间；(Ⅱ) 当a >0时，求函数
上最小值.(本题满分16分)
已知函数
（Ⅰ）若函数
是定义域上的单调函数，求实数
的最小值；
（Ⅱ）在函数的图象上是否存在不同两点
，线段
的中点的横坐标为
，直线的斜率为
，有
成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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(本题满分16分)
已知函数
（Ⅰ）若函数
是定义域上的单调函数，求实数
的最小值；
（Ⅱ）在函数的图象上是否存在不同两点
，线段
的中点的横坐标为
，直线的斜率为
，有
成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
，
（m,n为实数）．
是函数
的一个极值点，求
与
的关系式；
的单调递增区间；
的解集为
，且
，求实数
是定义域上的单调函数，求实数
的最小值；
，线段
的中点的横坐标为
，直线
，有
成立？若存在，请求出