已知函数．

(Ⅰ)求函数的最小值；

(Ⅱ)求证：；

(Ⅲ)对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”.设函数，，与是否存在“分界线”？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，证明：对任意，都有.

已知函数．

（1）证明：对定义域内的所有x，都有．

（2）当f（x）的定义域为[a+, a+1]时，求f（x）的值域。．

（3）设函数g（x） = x²+| （x－a） f（x） | , 若，求g（x）的最小值．

已知函数．
（1）求的单调区间；
（2）若在上恒成立，求所有实数的值；
（3）对任意的，证明：

已知函数．
（1）求的单调区间；
（2）若在上恒成立，求所有实数的值；
（3）对任意的，证明：