摘要：8．在直三棱柱中.底面是以为直角的等腰直角三角形...为的中点.为的中点. (1)求直线与所成的角; (2)在线段上是否存在点.使平面?若存在.求出, 若不存在.说明理由. 解:以为原点.为轴.为轴.为轴.建立空间直角坐标系 (1) , , 故直线与所成的角为 (2)假设存在点.使平面.只要且 不妨设则. . 恒成立 或 故或时.平面
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如图所示，直三棱柱
中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，
，D为
的中点，E为
的中点．
(1)求直线BE与
所成角的余弦值；
(2)试在线段
上找到一点F，使CF⊥平面
，并求出该点的坐标．
在三棱柱
中，各棱长都等于2a，下底面
在水平面上保持不动，在侧棱与底面所成的角保持为60°的情况下，上底面
还是可以移动的，则△在下底面所在平面上的竖直投影所扫过的区域的面积为 ▲ 。
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如下图所示，直三棱柱
中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，
，D为
的中点，E为
的中点．
(1)
求直线BE与
所成的角的余弦值；
(2)
在线段
上是否存在点F，使CF⊥平面
，若存在，求出AF的长；若不存在，说明理由．
|，若不存在，请说明理由.