摘要： (1) 证明:∵BC=AC.E为AB的中点.∴AB⊥CE. 又∵AD=BD.E为AB的中点∴AB⊥DE. ∵ ∴AB⊥平面DCE∵AB平面ABC.∴平面CDE⊥平面ABC. (2)∵在△BDC中.DC=3.BC=5.BD=4.∴CD⊥BD. 在△ADC中.DC=3.AD=BD=4.AC=BC=5.∴CD⊥AD. ∵∴CD⊥平面ABD.所以线段CD的长 是三棱锥C-ABD的高.----6分 又在△ADB中.DE=∴VC-ABD= (3)在AB上取一点F.使AF=2FE.则可得GF∥平面CDE 取DC的中点H.连AH.EH ∵G为△ADC的重心.∴G在AH上.且AG=2GH.连FG.则FG∥EH 又∵FG平面CDE. EH平面CDE.∴GF∥平面CDE
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已知△ABC是腰长为2的等腰直角三角形（如图1），∠BCA=90°，在边AC、AB上分别取点E、F、，使得EF∥BC，把△AEF沿直线EF折起，使∠AEC=90°，得四棱锥A-ECBF（如图2）．在四棱锥A-ECBF中，（I）求证：CE⊥AF；
（II）当AE=EC时，试在AB上确定一点G，使得GF∥面AEC，并证明你的结论．
已知△ABC是腰长为2的等腰直角三角形（如图1），∠BCA=90°，在边AC、AB上分别取点E、F、，使得EF∥BC，把△AEF沿直线EF折起，使∠AEC=90°，得四棱锥A-ECBF（如图2）．在四棱锥A-ECBF中，
（I）求证：CE⊥AF；
（II）当AE=EC时，试在AB上确定一点G，使得GF∥面AEC，并证明你的结论．
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（I）求证：CE⊥AF；
（II）当AE=EC时，试在AB上确定一点G，使得GF∥面AEC，并证明你的结论．
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已知：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，连接DO并延长交AC的延长线于点E，⊙O的切线DF交AC于F点．（Ⅰ）试证明：AF=CF；
（Ⅱ）若ED=4，sin∠E=
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已知：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，连接DO并延长交AC的延长线于点E，⊙O的切线DF交AC于F点．
，求CE的长．
已知：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，连接DO并延长交AC的延长线于点E，⊙O的切线DF交AC于F点．
，求CE的长．