摘要：16．在直角坐标系xoy中.已知圆心在第二象限.半径为2的圆C与直线y＝x相切于坐标原点O.椭圆+＝1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10． (1)求圆C的方程, (2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q.使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段OF的长.若存在求出Q的坐标,若不存在.请说明理由． 解:(1)圆C:, (2)由条件可知a＝5.椭圆.∴F(4.0).若存在.则F在OQ的中垂线上.又O.Q在圆C上.所以O.Q关于直线CF对称, 直线CF的方程为y-1＝,即.设Q(x,y).则.解得 所以存在.Q的坐标为．

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