摘要：18．设是定义在R上的函数.对.恒有.且当时..(1)求证:,(2)证明:时恒有, (3)求证:在R上是减函数,(4)若.求的范围.

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设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.

（Ⅰ）若，试比较与的大小关系；

（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.

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8、设定义在R上的函数f（x）存在反函数，且对于任意x∈R恒有f（x+1）+f（-x-3）=2，则f^-1（2009-x）+f^-1（x-2007）的值是（　　）

D、不确定，与x有关

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设f（x）是定义在R上的函数，对m、n∈R恒有x＞0，f（m+n）=f（m）•f（n），且当 x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）求f（0）的值；
（2）证明：x∈R时，恒有f（x）＞0；
（3）求证：f（x）在R上是减函数；
（4）若f（x）f（2-x）＞1，求x的范围．

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设f（x）是定义在R上的函数，对任意m、n∈R恒有f（m+n）=f（m）+f（n），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）证明：f（x）是奇函数；
（2）求证：f（x）在R是减函数；
（3）解不等式f(

)+f(x-1)≤-6．

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设f（x）是定义在R上的函数，对m、n∈R恒有x＞0，f（m+n）=f（m）f（n），且当 x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）求f（0）的值；　　　　　　　　　　
（2）证明：x∈R时，恒有f（x）＞0；
（3）求证：f（x）在R上是减函数；　　
（4）若f（x）-f（2-x）＞1，求x的范围．

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