（本小题满分12分） 已知的周长为，且．

　　（1）求边长的值；

　　（2）若，求的值．

（本小题满分12分）

如图，有一块半径为1的半圆形钢板，计划剪成矩形的形状，它的一边在圆的直径上，另一边的端点在圆周上．求矩形面积的最大值和周长的最大值．

（本小题满分12分）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且

（1）求角A的大小；

（2）若，求△ABC的周长l的取值范围．

（本小题满分12分）   图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为,设AB=2x,BC=y.（Ⅰ）写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围；（Ⅱ）求当x取何值时，凹槽的强度最大.

（本小题满分12分）

已知的周长为48，,的平分线交于且,于；

   （1）求直角三角形的各边长；

   （2）求两直角边在斜边上的射影的长.