（2013?惠州三模）如图所示的轨道由半径为R的1/4光滑圆弧轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑水平直轨道CD组成．小车的质量为M，紧靠台阶BC且上水平表面与B点等高．一质量为m的可视为质点的滑块自圆弧顶端A点由静止下滑，滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上．已知M=4m，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块与PQ之间表面的动摩擦因数为μ，Q点右侧表面是光滑的．求：
（1）滑块滑到B点的瞬间对圆弧轨道的压力大小．
（2）要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离应在什么范围内？（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内）

（2013?湖南模拟）某研究性学习小组对小球自由下落过程进行研究，方法如下：
将一刻度尺竖直悬挂，然后让小球从球心与刻度尺“O”刻度等高处自由释放，用数码相机拍摄小球下落过程中经过某一位置处的照片，然后再次将小球从同一位置释放，用相机拍摄小球经过另一高度处的照片，…．他们根据所得照片和相机的曝光时间求出小球经过不同位置时的速度如下表．当地重力加速度g=9.80m/S²，数码相机拍摄时的曝光时间T=2.00×10^-3 s．小球质量m=20.0g．

（1）他们尚未求出小球经过82.05cm（第4次拍摄）处时的速度，请你根据图中照片（图甲）求出此时小球的速度v₄=m/s．

拍摄序号	1	2	3	4	5	6
下落高度h/cm	5.13	21.01	46.15	82.05	128.10	184.62
小球速度v/m?s-1	1.00	2.00	3.00		5.00	6.00

（2）为了利用以上数据求出小球下落过程中的加速度，请你根据他们的实验数据，以小球下落高度h为横轴，以与速度v相关的某一量为纵轴作出该量与h的线性关系图象（图乙）．并根据图象求得小球的加速度为
a=m/s²．
（3）根据图象可求得小球从100.00cm下落到150.00cm的过程中重力势能减少量为J；动能增加量为J．

如图所示，内径均匀的弯曲玻璃管ABC两端开口，AB段竖直，BC段水平，AB=100cm，BC=40cm，在水平段BC内有一长10cm的水银柱，其左端距B点10cm，环境温度为330K时，保持BC段水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，使A端在水银面下20cm．已知大气压为75cmHg且保持不变，若环境温度缓慢升高，求温度升高到多少K时，水银柱刚好全部溢出．

（2008?北京）（1）用示波器观察某交流信号时，在显示屏上显示出一个完整的波形，如图．经下列四组操作之一，使该信号显示出两个完整的波形，且波形幅度增大．此组操作是．（填选项前的字母）
A．调整X增益旋钮和竖直位移旋钮
B．调整X增益旋钮和扫描微调旋钮
C．调整扫描微调旋钮和Y增益旋钮
D．调整水平位移旋钮和Y增益旋钮
（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L₀，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₁；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₂；…；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₂．
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是和．
测量记录表：

代表符号	L0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度数值/cm	1.70	3.40	5.10		8.60	10.3	12.1

②实验中，L₃和L₂两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．
③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d₁=L₁-L_n=6.90 cm，d₂=L₃-L₁=6.90 cm，d₃=L₃-L₂=7.00 cm．
请你给出第四个差值：d_A==cm．
④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子为：△L=，代入数据解得△L=cm．
⑤计算弹簧的劲度系数k=N/m．（g取9.8m/s²）

某同学探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系，并测量弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L₀；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₁；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₂；…；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₃．测量记录表如下：

代表符号	L0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度数值/cm	1.70	3.41	5.09		8.60	10.31	12.10	14.02

（1）实验中，L₃的值如图1所示，请你根据下图将测量值填入记录表中．

（2）该同学已在图2中标出了7个数值对应的坐标点，请你在该图中标出L₂点对应的坐标点，并画出L-m图线．
（3）根据上问所画图线计算出该弹簧的劲度系数为N/m．（取g=10m/s²，保留三位有效数字）