Question

（2013?湖南模拟）某研究性学习小组对小球自由下落过程进行研究，方法如下：
将一刻度尺竖直悬挂，然后让小球从球心与刻度尺“O”刻度等高处自由释放，用数码相机拍摄小球下落过程中经过某一位置处的照片，然后再次将小球从同一位置释放，用相机拍摄小球经过另一高度处的照片，…．他们根据所得照片和相机的曝光时间求出小球经过不同位置时的速度如下表．当地重力加速度g=9.80m/S²，数码相机拍摄时的曝光时间T=2.00×10^-3 s．小球质量m=20.0g．

（1）他们尚未求出小球经过82.05cm（第4次拍摄）处时的速度，请你根据图中照片（图甲）求出此时小球的速度v₄=

4.00

m/s．

拍摄序号	1	2	3	4	5	6
下落高度h/cm	5.13	21.01	46.15	82.05	128.10	184.62
小球速度v/m?s-1	1.00	2.00	3.00		5.00	6.00

（2）为了利用以上数据求出小球下落过程中的加速度，请你根据他们的实验数据，以小球下落高度h为横轴，以与速度v相关的某一量为纵轴作出该量与h的线性关系图象（图乙）．并根据图象求得小球的加速度为
a=

9.73

m/s²．
（3）根据图象可求得小球从100.00cm下落到150.00cm的过程中重力势能减少量为

0.098

J；动能增加量为

0.094

J．

Answer 1

分析：通过小球下落时拍摄的序号与下落对应的速度可求出4的速度；有所得数据可得出hv图象；从图象中可得出小球下落的加速度；
势能的变化量等于mh△h，动能的变化量△E_k=

1

2

m(v22

-v

2 1

)

解答：解：（1）通过所得数据可得拍摄序号4对应的速度为4.00m/s
（2）由图象可知取坐标（128，25）
加速度为a=

v2

2h

=9.73m/s²
（3）重力势能变化为
△E _P=mg△h=0.098J
△E_K=

1

2

m

(v

2 2

+v

2 1

)=0.094J
答：（1）4.00
（2）如图，9.73
（3）0.098   0.094

点评：本题主要考查了同学们读图分析的能力，能根据相等时间内的位移情况判断运动情况，知道匀速运动时，物体受力平衡，难道适中．