摘要：在一个轴截面是正三角形的圆锥形容器中注入高为h的水.然后将一个铁球放入这个圆锥形的容器中.若水面恰好和球面相切.求这个铁球的半径. 解:如图.作出圆锥形容器的轴截面.△ABS为等边三角形. ∵SG=h.DG=h.∴V水=·DG2·SG= h3. 设铁球的半径为R. 则SO=2R.SF=3R. 在Rt△FSB中 .BF=SFtan∠FSB=R. 设放入球之后.球与水共占体积为V′. 则V′=·(BF)2·SF=(R)2·3R=3πR3.V球= R3. 依题意.有V′=V球+V水. 即3πR3= R3+h3.∴R= h. 答:铁球的半径为h. ●思悟小结

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