摘要：两条相交直线l.m都在平面α内且都不在平面β内.命题甲:l和m中至少有一条与β相交.命题乙:平面α与β相交.则甲是乙的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 解析:若l和m中至少有一条与β相交.不妨设l∩β=A.则由于lα.∴A∈α.而A∈β.∴α与β相交.反之.若α∩β=a.如果l和m都不与β相交.由于它们都不在平面β内. ∴l∥β且m∥β.∴l∥a且m∥a.进而得到l∥m.与已知l.m是相交直线矛盾.因此l和m中至少有一条与β相交. 答案:C
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两条相交直线l、m都在平面α内且都不在平面β内.命题甲:l和m中至少有一条与平面β相交;命题乙:平面α与β相交.则甲是乙的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
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两条相交直线l、m都在平面α内且都不在平面β内.命题甲：l和m中至少有一条与β相交，命题乙:平面α与β相交，则甲是乙的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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