摘要：如下图.以原点和A(5.2)为两个顶点作等腰直角△OAB.使∠B=90°. 求点B和向量的坐标. 分析:这里关键是求出B点的坐标.设B(x.y).由⊥和||=||.则可列出x.y的方程组. 解:设B点坐标为(x.y). 则=(x.y).=(x-5.y-2). ∵⊥.∴x(x-5)+y(y-2)=0. 即x2+y2-5x-2y=0. ① 又||=||. ∴x2+y2=(x-5)2+(y-2)2. 即10x+4y=29. ② 解①②得 或 ∴B点坐标为(.-)或(.). 故=(-.-)或=(-.) 培养能力
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的坐标．
的坐标.
(2006
安微，16)多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的．如下图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧．正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1，2和4．P
是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是： A.3；B.4；C.5；D.6；E.7．以上结论正确的为
_____________(按照原顺序写出所有正确结论的代号)．
本题有（1），（2），（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．（1）选修4-2：矩阵与变换
如图所示：△OAB在伸缩变换M作用下变为△OA1B1．
（i）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（ii）求逆矩阵M-1以及（M-1）20
（2）选修4-4：坐标系与参数方程．
已知曲线C1的参数方程为
|
|
（i）若将曲线C1与C2上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C1和C2，求出曲线C1和C2的普通方程；
（ii）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C2垂直的直线的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
| b 2 |
| 4 |
| c 2 |
| 9 |
（i）求证：a2+
| b 2 |
| 4 |
| c 2 |
| 9 |
| (a+b+c) 2 |
| 14 |
（ii）求实数m的取值范围． 查看习题详情和答案>>