Question

如下图,以原点和A(5，2)为两个顶点作等腰Rt△OAB，使∠B=90°.求点B和向量的坐标.

Answer 1

思路分析：这里关键是求出B点的坐标，设B(x,y),由⊥和||=||,则可列出x、y的方程组.

解：设B点坐标为(x,y),

    则=(x,y),=(x-5,y-2).

    ∵⊥,∴x(x-5)+y(y-2)=0,

    即x²+y²-5x-2y=0.                      ①

    又||=||,

    ∴x²+y²=(x-5)²+(y-2)²,

    即10x+4y=29.                        ②

    解①②得或

    ∴B点坐标为(，-)或(，).

    故=(-，-)或=(-，).