摘要：给出下列命题: ①若a2+b2=0.则a=b=0, ②已知a.b.c是三个非零向量.若a+b=0. 则|a·c|=|b·c|, ③在△ABC中.a=5.b=8.c=7.则·=20, ④a与b是共线向量a·b=|a||b|. 其中真命题的序号是 .(请把你认为是真命题的序号都填上) 解析:①a2+b2=0.∴|a|=-|b|. 又|a|≥0.|b|≥0. ∴|a|=|b|=0.∴a=b=0.∴①正确. ②a+b=0.∴a=-b.|a·c|=|a||c||cos〈a.c〉|.|b·c|=|b||c||cos〈b.c〉|=|a||c||cos〈-a.c〉|= |a||c||cos(π-〈a.c〉)|=|a||c||cos〈a.c〉|.∴②正确. ③cosC===. ·=||||cos(π-C)=5×8×(-)=-20.∴③不正确. ④a与b是共线向量a=λb(b≠0)a·b=λb2.而|a||b|=|λb||b|=|λ||b|2. ∴④不正确. 答案:①②
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给出下列命题：
①若
2+
2=0，则
=
=
；
②已知
、
、
是三个非零向量，若
+
=
，则|
•
|=|
•
|，
③在△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
•
=20；
④
与
是共线向量?
•
=|
||
|．
其中真命题的序号是 ．（请把你认为是真命题的序号都填上）
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①若
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
②已知
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| c |
| b |
| c |
③在△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
| BC |
| CA |
④
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
其中真命题的序号是
给出下列命题：
①若
2+
2=0，则
=
=
；
②已知
、
、
是三个非零向量，若
+
=
，则|
•
|=|
•
|，
③在△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
•
=20；
④
与
是共线向量?
•
=|
||
|．
其中真命题的序号是______．（请把你认为是真命题的序号都填上）
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①若
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
②已知
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| c |
| b |
| c |
③在△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
| BC |
| CA |
④
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
其中真命题的序号是______．（请把你认为是真命题的序号都填上）
给出下列命题：
①若
2+
2=0，则
=
=
；
②若A（x1，y1），B（x2，y2），则
=(
，
)；
③已知
，
，
是三个非零向量，若
+
=
；，则|
•
|=|
•
|；
④已知λ1＞0，λ2＞0，
，
是一组基底，
=λ1
+λ2
，则
与
不共线，
与
也不共线；
⑤
与
共线?
•
=|
||
|．
其中正确命题的序号是 ．
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①若
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
②若A（x1，y1），B（x2，y2），则
| 1 |
| 2 |
| AB |
| x1+x2 |
| 2 |
| y1+y2 |
| 2 |
③已知
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| c |
| b |
| c |
④已知λ1＞0，λ2＞0，
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| a |
| e2 |
⑤
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
其中正确命题的序号是
=(
，
)；③已知λ1＞0，λ2＞0，e1、e2是一组基底，a=λ1e1+λ2e2，则a与e1不共线，a与e2也不共线；④a与b共线
a·b=|a||b|.
；③已知a，b，c是三个非零向量，若a＋c＝0，则|a·b|＝|b·c|；④a与b共线
a·b＝|a||b|；⑤已知λ1＞0，λ2＞0，e1，e2是一组基底，a＝λ1e1＋λ2e2，则a与e1不共线，a与e2也不共线．其中正确命题的序号是________．