摘要：设函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω＞0)的最小正周期为π.并且当x=时.有最大值f()=4. (1)求a.b.ω的值, (2)若角α.β的终边不共线.f(α)=f(β)=0.求tan(α+β)的值. 解:(1)由=π.ω＞0得ω=2. ∴f(x)=asin2x+bcos2x. 由x=时.f(x)的最大值为4. 得 得f(x)=4sin(2x+). 依题意有4sin(2α+)=4sin(2β+)=0. ∴sin(2α+)-sin(2β+)=0. ∴cos(α+β+)sin(α-β)=0. ∵α.β的终边不共线.即α-β≠kπ(k∈Z). 故sin(α-β)≠0. ∴α+β=kπ+(k∈Z).∴tan(α+β)=. ●思悟小结
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设函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω＞0)的最小正周期为π,并且当x=
时,有最大值f(
)=4.
时,有最大值f(
)=4.(1)求a、b、ω的值;
(2)(理)若角α、β的终边不共线,f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.
(文)求f(x)的最小值及取最小值时x的值.
查看习题详情和答案>>设有函数f(x)＝asin(kx－
)和函数g(x)＝bcos(2kπ－
)(a＞0，b＞0，k＞0)，若它们的最小正周期之和为
，且f(
)＝g(
)，f(
)＝－
g(
)－1，求这两个函数的解析式．
设函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，并且当x=
时，有最大值f（
）=4．
（1）求a、b、ω的值；
（2）若角α、β的终边不共线，f（α）=f（β）=0，求tan（α+β）的值． 查看习题详情和答案>>
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
（1）求a、b、ω的值；
（2）若角α、β的终边不共线，f（α）=f（β）=0，求tan（α+β）的值． 查看习题详情和答案>>
时，有最大值f（
）=4．
成立．