摘要：已知函数f (x)=.试求: (1)f (x)的定义域.并画出图象, (2)求f (x).f (x),并指出f (x)是否存在. 解:(1)当|x|＞2时. ==-1; 当|x|＜2时.==1; 当x=2时.=0; 当x=-2时.不存在. ∴f (x)= ∴f (x)的定义域为{x|x＜-2或x=2或x＞2}. 如下图: (2)∵f (x)=-1,f (x)=1.∴f (x)不存在.
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已知函数f(x)=
，a
R．
(1)如果函数
的定义域为 [a+1，a+2]时，求函数的值域；
(2)对任意
，函数
的图象是中心对称图形，试证明所有对称中心均在同一条直线上；
(3)我们利用函数y=f(x)构造一个数列{x
}，方法如下：对于给定的定义域中的x
，令x
=f(x)，x
=f(x)，…，x=f(x－1)，…
在上述构造数列的过程中，如果x
(i=2，3，4，…)在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果x不在定义域中，则构造数列的过程停止．
①如果可以用上述方法构造出一个常数列{x}，求实数a的取值范围；
②如果取定义域中任一值作为x，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x}，求实数a的值．
已知函数f(x)=lg(x+
-2)，其中a是大于0的常数
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）当a∈（1，4）时，求函数f（x）在[2，+∞）上的最小值；
（3）若对任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
| a | x |
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）当a∈（1，4）时，求函数f（x）在[2，+∞）上的最小值；
（3）若对任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
已知函数f(x)=loga
(a＞0，a≠1)是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合）．
（1）求实数m的值，并写出区间D；
（2）若底数a满足0＜a＜1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；
（3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值． 查看习题详情和答案>>
| 2m-1-mx | x+1 |
（1）求实数m的值，并写出区间D；
（2）若底数a满足0＜a＜1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；
（3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值． 查看习题详情和答案>>