摘要：19．已知定义在[-1,1]上的函数,对任意[-1,1]有,且,若[-1,1],,>0.⑴判断函数在[-1,1]是增函数还是减函数并证明你的结论,⑵解不等式.
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已知定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足：对任意x∈(0，+∞)，恒有f(2x)=2f(x)成立，当x∈(1，2]时，f(x)=2-x，给出如下四个结论：
①对任意m∈N，有f(2m)=0；
②函数f(x)的值域为[0，+∞)；
③存在n∈N，使得f(2n+1)=9；
④“函数f(x)在区间(a，b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈N，使得(a，b)
(2k，2k+1)”；
则其中正确的结论是
①对任意m∈N，有f(2m)=0；
②函数f(x)的值域为[0，+∞)；
③存在n∈N，使得f(2n+1)=9；
④“函数f(x)在区间(a，b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈N，使得(a，b)
(2k，2k+1)”；则其中正确的结论是
[ ]
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④
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B.②③④
C.①③④
D.①②④
已知定义在[1，8]上的函数 f(x)=
则下列结论中，错误的是（ ）
|
| A、f（6）=1 |
| B、函数f（x）的值域为[0，4] |
| C、将函数f（x）的极值由大到小排列得到数列{an}，n∈N*，则{an}为等比数列 |
| D、对任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立 |
已知定义在[1，8]上的函数 
则下列结论中，错误的是（ ）
A．f（6）=1
B．函数f（x）的值域为[0，4]
C．将函数f（x）的极值由大到小排列得到数列{an}，n∈N*，则{an}为等比数列
D．对任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立
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则下列结论中，错误的是（ ）A．f（6）=1
B．函数f（x）的值域为[0，4]
C．将函数f（x）的极值由大到小排列得到数列{an}，n∈N*，则{an}为等比数列
D．对任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立
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已知定义在R上的增函数
对任意的实数
都有：
，且
时，
。
（1）若关于
的不等式
的解集是
，求
的值；
（2）在（1）的条件下，设
，问：是否存在
，使得数列
从第
项开始的连续20项之和等于102。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
已知定义在（0，1）上的函数f（x），对任意的m，n∈（1，+∞）且m＜n时，都有f(
)-f(
)=f(
)记an=f(
)，n∈N*，则在数列{an}中，a1+a2+…a8=（ ）
| 1 |
| n |
| 1 |
| m |
| m-n |
| 1-mn |
| 1 |
| n2+5n+5 |
A、f(
| ||
B、f(
| ||
C、f(
| ||
D、f(
|