摘要：已知直线⊥平面.直线.有下列四个命题: ①∥⊥, ⊥∥,③∥⊥, ④⊥∥, 其中正确命题的序号为 1.3 . [典例分析] 例1:.已知PA⊥平面ABCD.四边形ABCD是矩形.M.N分别是AB.PC的中点. (1) 求证:MN∥平面PAD, (2) 求证:MN⊥CD, 例2.已知PA⊥矩形ABCD所在平面.M.N分别是AB.PC的中点. (1)求证:MN⊥AB, (2)设平面PDC与平面ABCD所成的二面角为锐角θ.问能否确定θ使直线MN是异 面直线AB与PC的公垂线?若能.求出相应θ的值,若不能.说明理由. .例3如图.正方形ABCD所在平面外一点P. 底面ABCD. .E是PC的中点.作交PB于点F. (1)证明 平面, (2)证明平面EFD, 例4在几何体中.△是等腰直角三角形..和都垂直于平面.且.点是的中点. (1)求证:∥平面, (2)求与平面所成角的大小. [巩固练习] 1．)如图.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.AC与BD交于点E.CB与CB1交于点F. (I)求证:A1C⊥平BDC1, (II)求二面角B-EF-C的大小(结果用反三角函数值表示).

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