求与双曲线

x2

2

-y2=1有公共渐近线，且过点M（2，-2）的双曲线的标准方程．

已知双曲线C经过点(3，-2

2

)且渐近线方程为y=±x，直线l的方程为y=kx+m．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若m=-1，且直线l与C有且仅有一个公共点，求k的值；
（3）若m=-

2

k，|k|＞1，求直线l与C的两个交点A、B的中点M的轨迹方程．