（本小题满分12分）

如图，长方体中， AD=2，AB=AD=4，，点E是AB的中点，点F是的中点。　

（1）求证：；　　

（2）求异面直线与所成的角的大小；

（本题满分12分）

已知，且以下命题都为真命题：

命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数；

命题 存在复数同时满足且.

求实数的取值范围.

（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，

　　　 （1）求证：平面BCD；

　　　 （2）求异面直线AB与CD所成角余弦值的大小.

（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥ABCD，四边形ABCD是矩形. E、F分别是AB、PD的中点.若PA=AD=3，CD=.

　 （1）求证：AF//平面PCE；

　 （2）求点F到平面PCE的距离；

　 （3）求直线FC与平面PCE所成角正弦值的大小.