摘要： 解:由于长方体蓄水池的容积为8立方米.深为2米.因此其底面积为4平方米.
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为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：
）
表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
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疱疹面积 |
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|
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|
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频数 |
30 |
40 |
20 |
10 |
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频率/组距 |
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表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
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疱疹面积 |
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频数 |
10 |
25 |
20 |
30 |
15 |
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频率/组距 |
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（1） 完成上面两个表格及下面两个频率分布直方图；
（2）完成下面
列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 (结果保留4位有效数字)
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疱疹面积小于70 |
疱疹面积不小于70 |
合计 |
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注射药物A |
a= |
b= |
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注射药物B |
c= |
d= |
|
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合计 |
|
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n= |
附：
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P（K2≥k） |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
|
k |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
10.828 |
;
【解析】根据已知条件，得到列联表中的a,b,c,d的值，代入已知的公式中
然后求解值，判定两个分类变量的相关性。
解：
由于K2≥10.828，所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”
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阅读不等式5x≥4x+1的解法：
解：由5x≥4x+1，两边同除以5x可得1≥(
)x+(
)x．
由于0＜
＜
＜1，显然函数f（x）=（
）x+（
）x在R上为单调减函数，
而f(1)=
+
=1，故当x＞1时，有f（x）=（
）x+（
）x＜f（x）=1
所以不等式的解集为{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解决以下问题：
（1）解不等式：9x＞5x+4x；
（2）证明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出该解．
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解：由5x≥4x+1，两边同除以5x可得1≥(
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
由于0＜
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
而f(1)=
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
所以不等式的解集为{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解决以下问题：
（1）解不等式：9x＞5x+4x；
（2）证明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出该解．
有一块边长为4的正方形钢板，现对其进行切割、焊接成一个长方体形无盖容器（切、焊损耗忽略不计）．有人应用数学知识作了如下设计：如图（a），在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高为小正方形边长，如图（b）．（1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体的最大容积V1；
（2）由于上述设计存在缺陷（材料有所浪费），请你重新设计切、焊方法，使材料浪费减少，而且所得长方体容器的容积V2＞V1． 查看习题详情和答案>>
k∈R，则方程组
（ ）
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| A、有且仅有一组实数解 |
| B、有且仅有两组不同的实数解 |
| C、有两组解，但不一定都是实数解 |
| D、由于k为参数，以上情况均有可能出现 |
某公司建一座长方体仓库，高为5米，占地面积为600平方米（如图所示）中间以隔板隔开成三间，四周的造价为80元/平方米，中间的两块隔板的造价为40元/平方米，仓库顶的造价为260元/平方米，其它造价，厚度等忽略不计．