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(本小题满分12分)
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
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x |
6 |
8 |
10 |
12 |
|
y |
2 |
3 |
5 |
6 |
(Ⅰ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a;
(Ⅱ)试根据(Ⅰ)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
(相关公式:b
,a
)
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(本小题12分)
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
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x |
6 |
8 |
10 |
12 |
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y |
2 |
3 |
5 |
6 |
(1)请画出上表数据的散点图;
![]()
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力。
(相关公式:
)
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(本小题满分14分)等比数列
中,
分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且![]()
中的任何两个数不在下表的同一列.
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第一列 |
第二列 |
第三列 |
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第一行 |
3 |
2 |
10 |
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第二行 |
6 |
4 |
14 |
|
第三行 |
9 |
8 |
18 |
(Ⅰ)
求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足
,记数列
的前n项和为
,证明![]()
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(本小题满分14分)等比数列
中,
分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且
中的任何两个数不在下表的同一列.
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第一列 |
第二列 |
第三列 |
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第一行 |
3 |
2 |
10 |
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第二行[来 |
6 |
4 |
14 |
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第三行 |
9 |
8 |
18 |
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足
,记数列
的前n项和为
,证明![]()
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(本小题12分)下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限
和所支出的维修费用
(万元)的几组对照数据:
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(1)若知道
对
呈线性相关关系,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元.试根据(1)求出的线性回归方程,预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少?
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