(本小题满分14分)

已知定义域为的函数对任意实数满足，且.

（1）求及的值；

（2）求证：为奇函数且是周期函数.

(本小题满分14分)已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，.
（I）求的值；
（II）求的解析式；
（III）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

(本小题满分14分)
已知二次函数满足：，，且该函数的最小值为1.
⑴ 求此二次函数的解析式;
⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

(本小题满分14分)
已知二次函数满足：，，且该函数的最小值为1.
⑴ 求此二次函数的解析式;
⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.