题目内容
(本小题满分14分)
已知定义域为
的函数
对任意实数
满足
，且
.
（1）求
及
的值；
（2）求证：为奇函数且是周期函数.
解：（1）在
中取
，
得
，即
， ………3分
又已知
，所以
………4分
在中取
，
得
，即
， ………7分
又已知
，所以
………8分
（2）在中取
得
，
又已知
，所以
，
即
，
为奇函数. ………11分
在中取得
，
于是有
，
所以
，即
，是周期函数. ………14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）