摘要：例1.在正四面体ABCD中.棱长为1.点E,F分别为AB,AD的中点. 求:(1),(2), (3),(4) 例2.已知四棱柱的底面是矩形, ,, , , 求的长. 例3.已知..且.则 2 , . 见测试反馈 答案书P92 4 例4. 已知空间四边形中..且.分别是的中点.是的中点.求证: 见教学与测试 答案书P91 例3 例5.在正四面体中.点分别为的中点.求异面直线所成角的余弦值. 见测试反馈 答案书P93 8
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E，F分别为棱BB1和DD1的中点．（1）求证：平面B1FC1∥平面ADE；
（2）求四面体A1-FEA的体积．
（3）若G是C1D1上靠近C1的四等分点，动点H在底面ABCD内，且AH=
| 1 | 2 |
正四面体ABCD的棱长为1，其中线段AB
平面
，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面上的射影
长的范围是（ ）
A．[0， ] | B．[ ，] |
C．[ ，] | D．[ ，] |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E，F分别为棱BB1和DD1的中点．
（1）求证：平面B1FC1∥平面ADE；
（2）求四面体A1-FEA的体积．
（3）若G是C1D1上靠近C1的四等分点，动点H在底面ABCD内，且AH=
，请说明点H的轨迹，并探求GH长度的最小值．
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（1）求证：平面B1FC1∥平面ADE；
（2）求四面体A1-FEA的体积．
（3）若G是C1D1上靠近C1的四等分点，动点H在底面ABCD内，且AH=
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平面
，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面
长的范围是（ ）
]
，
，
，
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E，F分别为AA1，C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则空间四边形AEFG在该正方体的面上的正投影的面积最大值为