摘要：某商品每件成本9元.售价为30元.每星期卖出432件. 如果降低价格.销售量可以增加.且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元.)的平方成正比.已知商品单价降低2元时.一星期多卖出24件．(I)将一个星期的商品销售利润表示成的函数,(II)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大? 本小题主要考查根据实际问题建立数学模型.以及运用函数.导数的知识解决实际问题的能力． [解析]:(Ⅰ)设商品降价元.则多卖的商品数为.若记商品在一个星期的获利为.则依题意有.又由已知条件..于是有.所以． .我们有． 2 12 0 0 极小 极大 故时.达到极大值．因为..所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大． ［点评］:本小题主要考查根据实际问题建立数学模型.以及运用函数.导数的知识解决实际问题的能力．
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某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（单位：元，0≤x≤21）的平方成正比．已知商品售价降低2元时，一星期多卖出24件．
（Ⅰ）将一个星期内该商品的销售利润表示成x的函数；
（Ⅱ）如何定价才能使一个星期该商品的销售利润最大？
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（Ⅰ）将一个星期内该商品的销售利润表示成x的函数；
（Ⅱ）如何定价才能使一个星期该商品的销售利润最大？
某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
（单位：元， 
）的平方成正比，已知商品单价每降低2元时，一星期多卖出24件。
（1）请将一个星期的商品销售利润表示成的函数；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大，最大值是多少？
查看习题详情和答案>>某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售
量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
（单位：元，
）
的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．
（I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
（II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
（单位：元，
）
（单位：元，
）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．