题目内容
某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
（单位：元， 
）的平方成正比，已知商品单价每降低2元时，一星期多卖出24件。
（1）请将一个星期的商品销售利润表示成的函数；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大，最大值是多少？
解析：1）设商品降价
元，则多卖的商品数为
，若记商品在一个星期的获利为
，
则依题意有
，┈4分
又由已知条件，
，于是有
，┈5分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
所以
．┈7分
2）根据1），我们有
．┈8分
|
| 2 |
| 12 |
|
|
| 0 |
| 0 |
|
|
| 极小 | 极大 |
故
时，达到极大值．因为
，
，┈11分
所以定价为
元能使一个星期的商品销售利润最大，最大值为11264元。14分
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（单位：元，
）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．
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