摘要：设a＞0,f(x)=是R上的偶函数. 求证:f上是增函数. 是R上的偶函数.∴f. ∴ ∴(a-=0对一切x均成立. ∴a-=0.而a＞0,∴a=1. 上任取x1.x2.且x1＜x2, 则f(x1)-f(x2)= +--= ( ∵x1＜x2,∴有 ∵x1＞0,x2＞0,∴x1+x2＞0,∴＞1, -1＜0.∴f(x1)-f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2),故f上是增函数.

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