题目内容
设a＞0,f(x)=
是R上的偶函数.(1)求a的值;
(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数.
(1)解:依题意,对一切x∈R有f(x)=f(-x),即,?
所以(a-
).(
)=0对一切x∈R成立.?
由此得到a-
=0,即a2=1.?
又因为a＞0,所以a=1.?
(2)证明:设0＜x1＜x2.?
f(x1)-f(x2)=
,?
由x1＞0,x2＞0,x2-x1＞0,得x1+x2＞0.?
-1＞0,1-
＜0.?
所以f(x1)-f(x2)＜0,?
即f(x)在(0,+∞)上是增函数.
练习册系列答案
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］,则P到曲线y=f(x)对称轴的距离的取值范围为…( ) 
］ B.［0,
］
| D.［0,|
|］
］ B.［0,
］ C.［0,|
|］ D.［0,|
|］
］,则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为（ ） 
］ B.［0，
］
|］ D.［0，|
|］
是R上的偶函数，(1)求a的值；(2)证明: f(x)在(0，+∞)上是增函数. 
是R上的偶函数，(1)求a的值；(2)证明： f(x)在(0，+∞)上是增函数.