已知函数f（x）=ax²+a²x+2b-a³，当x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）时，f（x）＜0；当x∈（-2，6）时，f（x）＞0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）设F(x)=-

k

4

f(x)+4(k+1)x+2(6k-1)，则当k 取何值时，函数F（x）的值恒为负数？

已知函数f（x）是偶函数，当x∈[0，+∞）时f（x）=x³-2x²+x+a，则当a＜0时，方程f（x）=0的根的个数可能是（　　）

已知函数f（x）=ax²+a²x+2b-a³，当x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）时，f（x）＜0；当x∈（-2，6）时，f（x）＞0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）设F(x)=-

k

4

f(x)+4(k+1)x+2(6k-1)，则当k 取何值时，函数F（x）的值恒为负数？

已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：
①若f（x₁）=-f（x₂），则x₁=-x₂            ②f（x）的最小正周期是2π；
③f（x）在区间[-

π

4

，

π

4

]上是增函数；     ④f（x）的图象关于直线x=

3π

4

对称；
⑤当x∈[-

π

6

，

π

3

时，f（x）的值域为[-

3

4

，

3

4

]．
其中正确的命题为（　　）

A．①②④

B．③④⑤

C．②③

D．③④