摘要： 设点P是双曲线 =1上一点.过P的直线与两渐近线交于P1.P2.且 =3.设O为坐标原点.求△OP1P2的面积.
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(本小题满分12分)
设A1、A2是双曲线
的实轴两个端点，P1P2是双曲线的垂直于
轴的弦，
（Ⅰ）直线A1P1与A2P2交点P的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过
与轴的交点Q作直线与（1）中轨迹交于M、N两点，连接FN、FM，其中F
,求证：
为定值；
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(本小题满分12分)
设A1、A2是双曲线
的实轴两个端点，P1P2是双曲线的垂直于
轴的弦，
（Ⅰ）直线A1P1与A2P2交点P的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过
与轴的交点Q作直线与（1）中轨迹交于M、N两点，连接FN、FM，其中F
,求证：
为定值；
(本小题满分12分)
设A1、A2是双曲线
的实轴两个端点，P1P2是双曲线的垂直于
轴的弦，
（Ⅰ）直线A1P1与A2P2交点P的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过
与轴的交点Q作直线与（1）中轨迹交于M、N两点，连接FN、FM，其中F
,求证：
为定值；
设A1、A2是双曲线
的实轴两个端点，P1P2是双曲线的垂直于
轴的弦，（Ⅰ）直线A1P1与A2P2交点P的轨迹
的方程；（Ⅱ）过
与轴的交点Q作直线与（1）中轨迹交于M、N两点，连接FN、FM，其中F
,求证：
为定值；
为双曲线
的左焦点，左准线
交
轴于点
，点P是
上的一点
，且线段PF的中点
在双曲线
与双曲线
、
两点，设
，当
时，求直线
的取值范围. 
，它的渐近线方程为