摘要：(Ⅱ)由.得.
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（）（本小题满分12分）
如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的
倍，P为侧棱SD上的点。 
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。
查看习题详情和答案>>（）对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。
1相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；
2由顶点A作四面体的高，其垂足是
BCD的三条高线的交点；
3若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；
4任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
5分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。
查看习题详情和答案>>（Ⅰ）如图1，A，B，C是平面内的三个点，且A与B不重合，P是平面内任意一点，若点C在直线AB上，试证明：存在实数λ，使得：
；
（Ⅱ）如图2，设G为△ABC的重心，PQ过G点且与AB、AC（或其延长线）分别交于P，Q点，若
，试探究：
的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由。
； （Ⅱ）如图2，设G为△ABC的重心，PQ过G点且与AB、AC（或其延长线）分别交于P，Q点，若
，试探究：的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由。 
（09年湖北百所重点联考理）（13分）2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮。现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：
福娃名称 | 贝贝 | 晶晶 | 欢欢 | 迎迎 | 妮妮 |
数量 | 1 | 2 | 3 | 1 | 1 |
从中随机地选取5只。
（1）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；
（2）若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；以此类推。设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列和期望值。 查看习题详情和答案>>
已知点
在椭圆
：
上，
、
分别为椭圆
，
．
(1)求椭圆
且不与
轴垂直的直线
与椭圆
、
，且
（
，且
）。在
，使得
．若存在，求出所有满足这种条件的点