题目内容
（Ⅰ）如图1，A，B，C是平面内的三个点，且A与B不重合，P是平面内任意一点，若点C在直线AB上，试证明：存在实数λ，使得：
；
（Ⅱ）如图2，设G为△ABC的重心，PQ过G点且与AB、AC（或其延长线）分别交于P，Q点，若
，试探究：
的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由。
； （Ⅱ）如图2，设G为△ABC的重心，PQ过G点且与AB、AC（或其延长线）分别交于P，Q点，若
，试探究：的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由。 
解：（Ⅰ）由于A，B，C三点共线，所以存在实数λ使得：
，
即
，
化简为
，
结论得证。
（Ⅱ）连结AG，因为G为△ABC的重心，
所以：
，
又因为
，
所以
，
由（Ⅰ）知：
，
所以
为定值。
，即
，化简为
，结论得证。
（Ⅱ）连结AG，因为G为△ABC的重心，
所以：
，又因为
，所以
，由（Ⅰ）知：
， 所以
为定值。
练习册系列答案
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．
，
，试探究：
的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由．