摘要： 已知函数f(x)＝x3-2ax2+3x． (1)若a＝1.点P为曲线y＝f(x)上的一个动点.求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程, 在上为单调增函数.试求满足条件的最大整数a. 解析:(1)设切线的斜率为k. 则k＝f′(x)＝2x2-4x+3＝2(x-1)2+1. 当x＝1时.kmin＝1.又f(1)＝. 所以所求切线的方程为y-＝x-1. 即3x-3y+2＝0. ＝2x2-4ax+3.要使y＝f(x)为单调递增函数. 必须满足f′(x)＞0.即对任意的x∈＞0.f′(x)＝2x2-4ax+3＞0. ∴a＜＝+.而+≥. 当且仅当x＝时.等号成立． 所以a＜. 所求满足条件的a值为1.
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直线
，且直线
与曲线
相切于点
，求直线
的坐标。
（本小题12分）
已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1， 0），离心率
，直线
与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；
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（
为常数）是实数集
上的奇函数，函数
是区间[－1，1]上的减函数．
在
及
所在的取值范围上恒成立，求
的取值范围；
的方程
的根的个数．
满足
且
．
时，不等式：
恒成立，求实数
的范围．
，求
的最大值； 
，离心率为
，且过点
，
（其中
为参数）所过的定点
恰在双曲线上，求证：
。