题目内容
（本小题12分）
已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1， 0），离心率
，直线
与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；
【答案】
、解：（1）依题意
，
，所以
……………………………………………1分
由
得
………………………………………………………………………2分
故椭圆方程为
………………………………………………………………………4分
（2）直线
交椭圆于M、N两点，将代入方程：
得
……………………………………………………………6分
依题意：半径
………………………………………………………………8分
得
………………………………………………………………………………………10分
圆P方程：
…………………………………………………………12分
【解析】略
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（
为常数）是实数集
上的奇函数，函数
是区间[－1，1]上的减函数．
在
及
所在的取值范围上恒成立，求
的取值范围；
的方程
的根的个数．
满足
且
．
时，不等式：
恒成立，求实数
的范围．
，求
的最大值； 
，离心率为
，且过点
，
（其中
为参数）所过的定点
恰在双曲线上，求证：
。
直线
，且直线
与曲线
相切于点
，求直线
的坐标。