摘要：从而. 15分
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（本小题15分）
先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题:已知
且
，求证
证明：构造函数
因为对一切
,恒有
，所以
4-8
，从而
(1)若
,且
，请写出上述结论的推广式；
(2)参考上述证法，对你的结论加以证明；
(3)若
，求证
.[
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（本小题15分）
先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题:已知
且
，求证
证明：构造
函数
因为对一切
,恒有
，所以
4-8
，从而
(1)若
,且
，请写出上述结论的推广式；
(2)参考上述证法，对你的结论加以证明；
(3)若
，求证
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（2012•西城区二模）甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是
，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；
（Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．
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（Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；
（Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．
美国NBA是世界著名的蓝球赛事，在一个赛季结束后，分别从东部联盟和西部联盟各抽出50名NBA篮球运动员，统计他们在这一赛季中平均每场比赛的得分，统计结果如下表：
东部联盟
西部联盟
若规定平均每场比赛得分在15分及以上的球员为优秀球员．
（1）分别估计东部联盟和西部联盟球员的优秀率；
（2）根据东部联盟抽样的频数分布表，画出频率分布直方图，统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计东部联盟每位球员的平均每场比赛得分．
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东部联盟
| 分值分组 | [0，5） | [5，10） | [10，15） | [15，20） | [20，25） | [25，30） |
| 频数 | 10 | 21 | 11 | 5 | 2 | 1 |
| 分值分组 | [0，5） | [5，10） | [10，15） | [15，20） | [20，25） | [25，30） |
| 频数 | 12 | 19 | 12 | 4 | 2 | 1 |
（1）分别估计东部联盟和西部联盟球员的优秀率；
（2）根据东部联盟抽样的频数分布表，画出频率分布直方图，统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计东部联盟每位球员的平均每场比赛得分．