对每一实数对（x，y），函数f（t）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+f（xy）+1．若f（-2）=-2，试求满足f（a）=a的所有整数a=．

设平面向量

a

，

b

满足|

a

|=|

b

|=1，

a

•

b

=0，

x

=

a

+(t2-k)

b

，

y

=-s

a

+t

b

，其中，k，t，s∈R．
（1）若

x

⊥

y

，求函数关系式s=f（t）；
（2）在（1）的条件下，若k=3，t∈[-2，3]，求s的最大值；
（3）实数k在什么范围内取值时？对该范围内的每一个确定的k值，存在唯一的实数t，使

x

•

y

=2-s．

设平面向量

a

，

b

满足|

a

|=|

b

|=1，

a

•

b

=0，

x

=

a

+(t2-k)

b

，

y

=-s

a

+t

b

，其中，k，t，s∈R．
（1）若

x

⊥

y

，求函数关系式s=f（t）；
（2）在（1）的条件下，若k=3，t∈[-2，3]，求s的最大值；
（3）实数k在什么范围内取值时？对该范围内的每一个确定的k值，存在唯一的实数t，使

x

•

y

=2-s．