已知二次函数为偶函数，函数的图象与直线相切．

（1）求的解析式；

（2）若函数上是单调减函数，那么：

①求的取值范围；

②是否存在区间，使得在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．

(14分) 已知二次函数为偶函数，函数的图象与直线y=x相切.

（1）求的解析式

（2）若函数上是单调减函数，那么：

①求k的取值范围；

已知二次函数为偶函数，函数f（x）的图象与直线y=x相切．

（1）求f（x）的解析式

（2）已知k的取值范围为,则是否存在区间[m，n]（m＜n，使得f（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．