(本小题满分12分)

已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.

(1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC＋c＝b，求函数f(B)的取值范围.

（本小题满分12分）

　　　已知向量m=(sinA,cosA)，n=，m·n＝1，且A为锐角。

（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数的值域。

（本小题满分12分）
已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量满足
＝[f(x)＋2f′(1)]－ln(x＋1)。
（Ⅰ）求函数y＝f(x)的表达式；      （Ⅱ）若x>0，证明：f(x)> ；
（Ⅲ）若不等式x2≤f(x2)＋m2－2m－3对x∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围。

（本小题满分12分）

已知F1、F2分别是双曲线x2-y2＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx+b  (b>0)与圆O相切，并与双曲线相交于A、B两点.

（1）根据条件求出b和k满足的关系式；

（2）向量在向量方向的投影是p，当(×)p2＝1时，求直线l的方程；

（3）当(×)p2=m且满足2≤m≤4时，求DAOB面积的取值范围.