摘要：11．已知函数f(x)＝ax2+2ax+1.x∈[-3,2]的最大值为4.求其最小值． [解] 当a＝0时.f(x)＝1与已知不符． 当a≠0时.f(x)的图象为对称轴是x＝-1的抛物线上的一段． 当a<0时.4＝f(-1)＝-a+1. ∴a＝-3. 此时最小值为f(2)＝-23. 当a>0时.4＝f(2)＝8a+1.∴a＝.此时最小值为f(-1)＝.
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已知函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在区间[2,3]上有最大值5，最小值2.
(1)求a，b的值；
(2)若b<1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上单调，求m的取值范围．